найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии если сумма второго и четвертого членов равна 60,а сумма третьего и пятого равна 180.
Решение:
a1-первый член
q-знаменатель прогрессии
а2+а4=а1*q+a1*q^3=60
a3+a5=a3*q^2+a1*q^4=180
(q^4+q^2)/(q^3+q)=3
q^4+q^2=3(q^3+q)
q^3+q-3q^2-3=0
q^2(q-3)+q-3=0
(q^2+1)(q-3)=0
q=3;a1=60/(3+27)=2
S6=a1*(1-q^6)/(1-q)=728
Ответ:S6=728

Мой вопрос:
Что произошло :
q^2(q-3)+q-3=0
(q^2+1)(q-3)=0
q=3;a1=60/(3+27)=2 ???

Скажите пожалуйста, ваше прикреплённое изображение как-то относится к данной задаче?

нет, оно просто показивает как можно вносить и выносить, сфоткано для удобства понимания

огромное спасибо

но в данном случае мы вынесли (q-3) как общий множитель, потом во втором (q^2+1) оно не может быть равно нулю , поскольку оно всегда больше 1 , то выходит только (q-3)=0