Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Очень надо, помогите пожалуйста!!!
    Найдите наибольшее и наименьше значение функции y=-x^3+3x^2+4
    На отрезке [-3;3]

Ответы 1

  • Найдём производную функции:y' = (-x^3 + 3x^2 + 4)' = -3x^2 + 6x Найдём промежутки монотонности функции:-3x^2 + 6x \geq 0 \\ -x^2 + 2x \geq 0 \\ -x(x - 2) \geq 0 \\ x(x - 2) \leq 0 \\ x \in [0; \ 2] Тогда функция убывает на (-8; 0] и на [2; +8) и возрастает на [0; 2] Найдём значения функции в крайних точках и в точках экстремума:y(-3) = 27 + 27 + 4 = 58y(3) = -27 + 27 + 4 = 4y(0) = -0 + 0 + 4 = 4y(2) = -8 + 12 + 4 = 8Значит, y_{max} = 58; \ y_{min} = 4.Ответ: y_{max} = 58; \ y_{min} = 4.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years