Найдите |x+y|+|x-y| , если [tex] \left \{ {{x^2-5xy+y^2=-47} \atop {xy=21}} ight. [/tex]

Варианты ответов:
A)8 B)10 C)12 D)14 E)2

Это же нерационально!\

Зато правильно и логично. Всегда существуют альтернативные решения. Это одно из них.

Согласен, всегда существуют. Можно и на калькуляторе посчитать.

:)

Выделим из первого уравнения сумму и разность квадратов:x^2 - 2xy + y^2 - 3xy = -47; (x-y)^2 - 3xy = -47x^2 + 2xy + y^2 -7xy = -47; (x+y)^2 -7xy = -47Дальше подставляем значение xy=21 и вычисляем (x-y)^2 и (x+y)^2.(x-y)^2 = 16, откуда |x-y|=4(x+y)^2 = 100, откуда |x+y| = 10Ответ: 14 (вариант D).