решить неравенство 6sin^2x-sinx-1≤0 зарание спасибо и пожалуйста покорей и с рисунком

Ответы 1

$6sin^2x-sinx-1\leq0$ замена $sinx=a$ , причём $a\in[-1;1]$ : $6a^2-a-1\leq0$ решаем уравнение $6a^2-a-1=0$ , чтобы найти нули функции: $D=(-1)^2-4*6*(-1)=25=5^2$ ищем нули: $a_{1,2}=\cfrac{1б5}{12}\to\left[\begin{array}{ccc}a_1=\frac{1+5}{12}=\frac{1}{2}\\a_2=\frac{1-5}{12}=-\frac{1}{3}\end{array}ight\to6a^2-a-1=(a-\frac{1}{2})(6a+2)$ обратная замена: $(sinx-\frac{1}{2})(sinx+\frac{1}{3})\leq0$ , следовательно, $\left\{{{sinx\geq-\frac{1}{3}}\atop{sinx\leq\frac{1}{2}}}ight$ ответ: $x\in[-arcsin(-\frac{1}{3});\frac{\pi}{6}][\frac{5\pi}{6};arcsin(-\frac{1}{3})]$
- Автор:
  barclaymorgan
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы