1)Дана функция y=x^2+6x+8. Найдите: а)промежутки возрастания и убывания функции б)точки экстремума в)наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-4,1] 2)Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^2 в точке x0=2 3)Решить неравенство методом интервалов x^2-1/x+7 > 0 Пожалуйста, со всеми рисунками, и с решением.

1)Дана функция y=x^2+6x+8. Найдите:

а)промежутки возрастания и убывания функции

б)точки экстремума

в)наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-4,1]

2)Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^2 в точке x0=2

3)Решить неравенство методом интервалов x^2-1/x+7 > 0

Пожалуйста, со всеми рисунками, и с решением.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  ruffermontes
- 5 лет назад

Ответы 4

полпсьнысьдгу
- Автор:
  websterkxtu
- 5 лет назад
- 0
ТБИ
- Автор:
  jesus824
- 5 лет назад
- 0
возле магазина!
- Автор:
  malakimontes
- 5 лет назад
- 0
1) Вычислим производную функции : $y'=(x^2+6x+8)'=(x^2)'+(6x)'+(8)'=2x+6$ Приравниваем производную функции к нулю $2x+6=0\\ x=-3$ а) Найдем промежутки возрастания и убывания функции:_____-___(-3)___+____Функция возрастает на промежутке $(-3;+\infty)$ , а убывает - $(-\infty;-3)$ б) Найти точки экстремума.В точке х=-3 производная функции меняет знак с (-) на (+), следовательно, х=-3 - точка минимума.в) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-4;1].Найдем значения функции на концах отрезка. $y(-4)=(-4)^2+6\cdot(-4)+8=0$ $y(-3)=(-3)^2+6\cdot(-3)+8=-1$ - наименьшее $y(1)=1^2+6\cdot1+8=15$ - наибольшееПример 2. Общий вид уравнения касательной имеет вид: $f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$ 1. Найдем значение функции в точке х0=2 $y(2)=2^2=4$ 2. Производная функции: $y'=(x^2)'=2x$ 3. Вычислим значение производной функции в токе х0=2 $y'(2)=2\cdot2=4$ Искомое уравнение касательной: $f(x)=4(x-2)+4=4x-4$ Пример 3. Решить неравенство методом интервалов $\dfrac{x^2-1}{x+7}\ \textgreater \ 0$ Решение:Рассмотрим функцию $f(x)= \dfrac{x^2-1}{x+7}$ Область определения функции: $(-\infty;-7)\cup(-7;+\infty)$ Приравниваем функцию к нулю: $\dfrac{x^2-1}{x+7}=0\\ x^2-1=0\\ x=\pm1$ Находим теперь решение неравенства____-__(-7)___+__(-1)___-___(1)___+____Ответ: $x \in (-7;-1)\cup(1;+\infty)$
- Автор:
  cleopatradean
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ