|x-1|+|2-x|+|2x-8|=10

1) x < 1:

-x + 1 + 2 - x - 2x + 8 = 10
-4x = -1
x = 0,25

2) 1 ≤ x ≤ 2

x - 1 + 2 - x - 2x + 8 = 10
-2x = 9
x = -4,5 - не удовлетворяет

3) 2 < x < 4

x - 1 + x - 2 - 2x + 8 = 10
5 ≠ 10 - нет решений

4) x ≥ 4

x - 1 + x - 2 + 2x - 8 = 10

4x = 21
x = 5,25

Ответ: 0,25 и 5,25

1)x<1
-x+1+2-x-2x+8=10
-4x=10-11
-4x=-1
x=0,25
2)1≤x<2
x-1+2-x-2x+8=10
-2x=10-9
-2x=1
x=-0,5
не удов усл
3)2≤x<4
x-1-2+x-2x+8=10
0x=10-5
0x=5
нет решения
4)x≥4
x-1-2+x+2x-8=10
4x=10+11
4x=21
x=5,25
Ответ x={0,25;5,25}