Три друга  — Пётр, Роман и Сергей  — учатся на математическом, физическом и химическом факультетах. Если Пётр математик, то Сергей не физик. Если Роман не физик, то Пётр математик. Если Сергей не математик, то Роман  — химик. Сможете ли вы определить специальности каждого? 

Допустим, Роман не физик, тогда по условию 2 Петр - математик, но если Петр - математик, а Сергей по условию не физик. Тогда физиков нет. Не может быть. Выходит что Роман - физик, Сергей - математик т.к по условию Роман был бы химиком, то Петр - химик.Итак: Петр - химик, Роман - физик, Сергей - математик.