сумма четных натуральных чисел которые не превышают m, равно х. сумма четных натуральных чисел которые не превышают m, но больше 10 равен y. Если х+у=810 то найдите сумму всех значений m.

И что? Нам нужно отделить числа, которые больше 10 от тех, которые не больше 10. Я это и сделал.

Четные числа больше 10 идут в сумму у, все идут в сумму х.

тогда сумма четных чисел меньше 10 будет 20, а не 30

Нет, нам надо отделить числа, которые строго больше 10, и их сумма равна у. Я это и сделал. А сумма всех чисел равна х. И она на 30 больше.

Вы правы

Сумма четных натуральных чисел от 1 до 102 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30.x = y + 30x + y = 810y + 30 + y = 810y = (810 - 30)/2 = 780/2 = 390x = y + 30 = 390 + 30 = 420.Сумма четных чисел, которые не превышают m, равна 4202 + 4 + ... + m = 420 (если m четное).2 + 4 + ... + (m-1) = 420 (если m нечетное).В обоих случаях это арифметическая прогрессия.a1 = 2; d = 2; n = m/2S(n) = (2*a1 + d(n-1))*n/2 = (2*2 + 2(m/2 - 1))*m/4 = (4 + m - 2)*m/4 = 420(m + 2)*m - 1680 = 0m^2 + 2m - 1680 = 0(m + 42)(m - 40) = 0m = -42 < 0 - не подходитm = 40 - подходит.Но также может быть второе решение, m = 41. Сумма четных чисел, не больших 41, тоже равна 420.Ответ: 40 + 41 = 81