Решить уравнение: sin^4 2x + cos^4 2x = 5/8

В ответе указать (в градусах) число корней на промежутке [0;180] градусов.

(1-сos4x)²/4+(1+cos4x)²/4=5/81-2cos4x+cos²4x+1+2cos4x+cos²4x=5/22+2cos²4x=5/22cos²4x=1/22*(1+cos8x)/2=1/22(1+cos8x)=11+cos8x=1/2cos4x=-1/24x=-2π/3+2πk U 4x=2π/3+2πkx=-π/6+πk/2 U x=π/6+πk/20≤-π/6+πk/2≤π  U  0≤π/6+πk/2≤π 0≤-1+3k≤6  U 0≤1+3k≤61≤3k≤7  U  -1≤3k≤51/3≤k≤7/3  U  -1/3≤k≤5/3k=1⇒x=-π/6+π/2=π/3k=2⇒x=-π/6+π=5π/6k=0⇒x=π/6k=1⇒x=π/6+π/2=2π/3Ответ 4 корня