Решите уравнение (sinx+cosx)^2=1+cosx

В ответе укажите величину наименьшего по модулю корня уравнения, выраженную в градусах.

В ответе укажите величину наименьшего по модулю корня уравнения, выраженную в градусах. и какая она будет?

sin^2x+2sinxcosx+cos^2x2sinxcosx+1=1+cosx2sinxcosx-cosx=0cosx(2sinx-1)=0cosx=0x=pi/2+pi*n2sinx-1=0sinx=1/2x=pi/6+2pi*nx=5pi/6+2pi*nОтвет: x1=pi/2+pi*n; x2=pi/6+2pi*n; x3=5pi/6+2pi*nнаименьший корень в этом уравнении pi/6=pi/6*(180/pi)=180/6=30°