Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Имеется сплав массой 221 кг, состоящий из никеля, меди и марганца. Масса никеля составляет 30% массы меди и марганца, а масса меди составляет 70% массы никеля и марганца. Сколько килограммов марганца содержится в сплаве?

Ответы 1

  • Пусть а - масса никеля, b - масса меди и c - масса марганца.

    Имеется сплав массой 221 кг, т.е. a+b+c=221.

    Масса никеля составляет 30% массы меди и марганца: a = 0.3(b+c)

    Масса меди составляет 70% массы никеля и марганца: b = 0.7(a+c).

    Решим систему уравнений:

    \begin{cases} & \text{ } a+b+c=221 \\ & \text{ } a=0.3(b+c)~|\cdot 10 \\ & \text{ } b=0.7(a+c)~|\cdot 10 \end{cases}~~~\Rightarrow~~~\begin{cases} & \text{ } a+b+c=221 \\ & \text{ } 10a=3(b+c) \\ & \text{ } 10b=7(a+c) \end{cases}~~\Rightarrow~\\ \\ \Rightarrow~~\begin{cases} & \text{ } a+b+c=221 \\ & \text{ } b+c=\frac{10a}{3} \\ & \text{ } a+c=\frac{10b}{7} \end{cases} \\ \\ a+\frac{10a}{3}=221\\ \frac{13a}{3}=221~~~\Rightarrow~~~ a=51~~ kg~~-Ni\\ \\ b+\frac{10b}{7} =221\\

    \frac{17b}{7} =221~~~\Rightarrow~~~b=91~~kg~~~- Cu

    Тогда масса марганца в сплаве составляет c = 221 - a - b = 79 кг.

    • Автор:

      tata24
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years