На картинке задание и справа ответ.
Вынес x^3 за скобки получил x^3(x^3+26)-27, а дальше хз
Если решить уравнение где x^3=t то t1=-27 t2=1 => x1=-3 x2=1 и по разложению трехчлена получается (x+3)(x-1) - первая часть решения. А как всё сопоставить, чтоб придти к единому ответу? Распишите решение, пожалуйста.

Замена t = x³.t² + 26t - 27 = 0По обратной теореме Виета:t₁ + t₂ = -26t₁·t₂ = -27t₁ = 1t₂ = -27Обратная замена:(x³ - 1)(x³ + 27)Вспомним формулы сокращенного умножения, которые проходили в 7 классе:(x³ - 1)(x³ + 27) = (x - 1)(x² + x + 1)(x + 3)(x² - 3x + 9). P.s: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) and a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

Делаем замену t = x^3, получаем квадратная функция: t^2 + 26t - 27.Чтобы разложить на множители надо найти корни уравненияt^2 + 26t - 27 = 0, они равны t1 = 1; t2 = -27Разложение будет таким:t^2 + 26t - 27 = (t - 1) * (t + 27)А вот только теперь возвращаемся к исходной переменной и получим:(x^3 - 1) * (x^3 + 27) = (x^3 - 1^3) * (x^3 + 3^3)Используем формулы суммы и разности кубов:(x^3 - 1)(x^3 + 3^3) = (x - 1)(x^2 + x + 1)(x + 3)(x^2 - 3x + 9)Что и требовалось.