Найдите квадрат радиуса окружности с центром в точке (3;5), касающейся прямой y=7x−6.

Уравнение окружности с центром в точке (3;5) (х-3)²+(у-5)²=R²Поэтому надо найти такое R², при котором система уравнений (х-3)²+(у-5)²=R²у=7х-6Имеет только одно решение.Подставляем у из второго уравнения в первое (х-3)²+(7х-6-5)²=R² (х-3)²+(7х-11)²=R²х²-6х+9+49х²-154х+121=R²50x²-160x+130-R²=0Это квадратное уравнение относительно х. Оно имеет одно решение только когда его дискриминант равен 0.D=160²-4*50*(130-R²)=04 (80²-50 (130-R²))=06400-50 (130-R²)=0128-130+R²=0R²=2