вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=12х-3х (в квадрате) и у=0

Приравняем эти линии и найдём точки их пересечения:12х-3х^2 = 03x(4-x)=0x = {0; 4}Фигура лежит между этими графиками на интервале [0,4]. Для нахождения площади возьмём определённый интеграл на этом интервале(строго говоря, надо брать разность интегралов, но для y=0 и интеграл будет нулевым): Сначала неопределённый: = 12x^2/2 - 3x^3/3 = 6x^2 - x^3Теперь доставляем интервал:6*4^2 - 4^3 - (6*0^2 - 0^3) = 96 - 64 = 32