определите аналитически пересекается ли график функции у=||x-1|-1| с прямой у=1

Чтобы аналитически определить, пересекаются ли графики функции, нужно приравнять функции. Если уравнение будет иметь корни, то графики функций имеют общие точки:||x - 1| - 1| = 1Раскроем внешний модуль:1) Со знаком "+". |x - 1| - 1 = 1|x - 1| = 2x - 1 = 2 and x - 1 = -2x = 3 and x = -12) Со знаком "-".|x - 1| - 1 = -1 |x - 1| = 0x - 1 = 0x = 1В итоге мы получили 3 корня ⇒ графики функций пересекаются в 3 различных точках.Ответ: пересекаются.

приравниваем по y:||x-1|-1|=1раскрываем 1 модуль:1) |x-1|-1=1, где |x-1|-1>=0|x-1|=2раскрываем еще 1 модуль:1.1) x-1=2, где x-1>=0x=3проверяем:3-1>=02-1>=0 верно, x=3 - корень уравнения1.2) x-1=-2, где x-1<=0x=-1проверяем:-1-1<=0|-1-1|-1>=0верно, значит x=-1 - корень уравнения2) |x-1|-1=-1, где |x-1|-1<=0|x-1|=0x-1=0x=1проверяем:|1-1|-1<=0 - верноx=1 - корень уравненияв итоге получаем три корня:x=1; x=-1; x=3значит прямая y=1 пересекает данный график в 3 точкахОтвет: пересекается