{ lg(x^2-x^2)=1 { x-y=2 Решите систему уравнений

Ответы 2

ОДЗ:x²-y²>0(x-y)*(x+y)>0 $\left \{ {{x-y\ \textgreater \ 0} \atop {x+y\ \textgreater \ 0}} ight. , \left \{ {{x\ \textgreater \ y} \atop {x\ \textgreater \ -y}} ight.$ или $\left \{ {{x-y\ \textless \ 0} \atop {x+y\ \textless \ 0}} ight. , \left \{ {{x\ \textless \ y} \atop {x\ \textless \ -y}} ight.$ $\left \{ {{lg( x^{2} - y^{2} )=1} \atop {x-y=2}} ight. \left \{ {{ x^{2} - y^{2} = 10^{1} } \atop {x-y=2}} ight.$ $\left \{ {{(x-y)*(x+y)=10} \atop {x-y=2}} ight. \left \{ {{2*(x+y)=10} \atop {x-y}=2} ight.$ $\left \{ {{x+y=5} \atop {x-y=2}} ight. +$ 2x=7, x=3,5 $\left \{ {{x=3,5} \atop {y=1,5}} ight.$
- Автор:
  lobster
- 5 лет назад
- 0
выразим из второго уравнения х=у+2подставим результат в первое:LG(y^2+4у+4-у^2)=1lg(4y+4)=14y+4=104y=6y=1.5тогда х=3.5выполним проверку:LG(3,5^2-1,5^2)=1lg10=11=1верно следовательно решение:(3,5;1,5)можно было ещё одз наложить,но можно и проверку сделать
- Автор:
  bernardamyers
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ