в равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции, если известно, что боковая сторона в два раза меньше большего основания.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю, боковой стороной, которая в два раза меньше большего основания и этим основанием.Т.к. боковая сторона в два раза меньше диагонали, то угол, лежащий напротив боковой стороны, равен 30°. Тогда острый угол при основании трапеции равен 90° - 30° = 60°, а тупой (по свойству односторонних углов) равен 180° - 60° = 120°.Ответ: 60°, 120°, 60°, 120°.