16 Бісектриса тупого кута паралелограма ділить протилежну сторону на відрізки 8см і 7см (починаючи від вершини гострого кута). Знайдіть периметр паралелограма.

Пусть АВСD - параллелограмм, ВЕ - биссектриса тупого ∠В.Тогда по условию АЕ=8см, ED=7см. Следовательно, AD=8+7=15(см).По свойству параллелограмма AD=BC=15см, и AB=CD.Т.к. ВЕ - биссектриа ∠В, то ∠1=∠2.По свойству параллелограмма AD||BC.BE - секущая ⇒ ∠2=∠3 (накрест лежащие). Ну, тогда ∠1=∠2=∠3.Поэтому ΔАВЕ - равнобедренный (∠1=∠3). Отсюда, АВ=АЕ=8.Периметр параллелограмма Р=2(АВ+АD)= 2*(8+15)=46 (см).Ответ: 46 см.