[tex] \left \{ {{y - log_{3}x =1} \atop {x^{y} =3^{12}}} ight. [/tex]

Ответ правильный, но откуда log(x)3^12=12/log(3)x я все равно не понимаю...

С начало по свойству log(a)b^n = n*log(a)b потом по другому свойству log(a)b = 1/log(b)a

Спасибо! Есть еще одно решение: 1/81, -3

Спасибо за объяснения. Теперь вижу!

Выразим с первого y=1+log(3)x Со второго y=log(x)3^12 Приравнивая обе части 1+log(3)x=log(x)3^12 1+log(3)x=12/log(3)x Заменяя log(3)x=a 1+a=12/a a+a^2-12=0 a=3 , a=-4 Откуда x=27 , x=1/81 y=4 , y=-3 Ответ (x,y)=(27,4) и (1/81,-3)