Объем конуса равен 9 в корне из 3 пи см^3 . Найдите высоту конуса, если его осевое сечение - равносторонний треугольник

Дано: объём конуса V = 9√3*π см³.           образующая L = d.Если его осевое сечение - равносторонний треугольник, то высота конуса Н равна:Н = Rtg60° = R√3 см.Площадь основания конуса So = πR² см².Тогда  V = (1/3)So*H =(1/3)*πR²*R√3 = 9√3*π.Отсюда получаем R = ∛(√3*V/π) = ∛((√3*9√3*π)/π) = ∛27 = 3 см.Ответ: высота конуса Н = 3√3 см. 

V=9√3πсм³V=1/3*πR²hОсевое сечение равносторонний треугольник,значит образующая равна диаметру и все углы по 60гр.Высота является катетом прямоугольного треугольника с гипотенузой равной 2 радиусам и катетом равным радиусу,лежит против угла 60грh=√(2R)²-R²=√3R²=R√3V=1/3*π*R²*R√3=9π√3R³=27R=3h=3√3см