[tex]sin \frac{x-y}{2} sin \frac{y-z}{2} sin \frac{z-x}{2} = \frac{1}{4}

sin(x-y)+sin(y-z)+sin(z-x)=?[/tex]

Есть такие формулы преобразования произведения в сумму:sin a*sin b = 1/2*(cos(a-b) - cos(a+b))sin a*cos b = 1/2*(sin(a+b) + sin(a-b))Умножаем по порядку1) 2) sin(z-y) + sin(y-x) - sin(z-x) = -sin(x-y) - sin(y-z) - sin(z-x) = 1sin(x-y) + sin(y-z) + sin(z-x) = -1