Решить уравнение |2x+11|=1

А разве при отрицательном модуле тоже <=? Там же просто < должно быть, вроде.

х=-6 ∈ х≤-5,5

Да просто < (В тексте так и написано: x меньше -5,5 ).<= считать опечаткой!

раскрываем модуль:1) 2x+11=1, где 2x+11>=02x=1-112x=-10x=-5проверяем:-10+11>=0 - верно, x1=-52) 2x+11=-1, где 2x+11<=02x=-12x=-6проверяем:-12+11<=0 - верно, x2=-6значит уравнение имеет 2 корня.Ответ: x1=-5; x2=-6

По определению модуля|2x+11|=2x+11 , если 2x+11≥0  ,  x≥-5,5|2x+11|=-(2x+11), если  меньше -5,5Решаем при х≥-5,52х+11=12х=-10х=-5    ∈  (принадлежит) х≥-5,5Решаем при х меньше -5,5-2х-11=12х=-12х=-6   ∈ х≤-5,5Ответ: -6  ;  -5.