Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Задача на ариф.прогрессию
    Числа -100 и -78 являются соответсвенно седьмыми в и девятыми членами арифметической прогрессии. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии и сумму её первых двадцати членов.

Ответы 2

  • \{a_n\} - арифметическая прогрессияa_7=-100\\ a_9=-78Найти: a_{15};S_{20}Решение:Найдем разность арифметической прогрессииd= \dfrac{a_n-a_m}{n-m}= \dfrac{a_9-a_7}{9-7} = \dfrac{-78+100}{2} =11 n-ый член арифметической  прогрессии вычисляется по формулеa_n=a_1+(n-1)dПользуясь этой формулой, имеемa_7=a_1+6d откуда a_1=a_7-6d=-100-6\cdot11=-166Найдем 15 член этой прогрессииa_{15}=a_1+14d=-166+14\cdot11=-166+154=-12Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n Тогда сумма первых 20 членов этой прогрессии:S_{20}= \dfrac{2a_1+19d}{2}\cdot 20=10\cdot(2a_1+19d)=10\cdot(2\cdot(-166)+19\cdot11)=-1230

    • Автор:

      lillianna
    • 6 лет назад
    • 0
  • a7=-100,a9=-78d=(a9-a7)/(9-7)=(-78+100)/2=11a1=a7-6d=-100-66=-166a15=a9+6d=-78+66=-12S20=(2a1+19d)*20/2=(-332+209)*10=-123*10=-1230

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years