решите уравнение: [tex]\log_{\cfrac{4(ctg(\frac{\pi}{8})-1)(ctg(\frac{\pi}{8})+1)}{ctg^2(\frac{\pi}{8})+1}}64^{sinx}=2[/tex]

всё верно, вот только бы упрощение основания логарифма было бы красивее...

Или можно ответ записать в общем виде x=(-1)^n*arcsina+πn, х=(-1)^n*arcsin(1/2)+πn, х =(-1)^n*(π/6)+πn

4(ctg(π/8)-1)(ctg(π/8)+1)/(ctg²(π/8)+1)=4(ctg²(π/8)-1)/(ctg²π/8)+1)==4(cos²(π/8)-sin²(π/8))/(cos²(π/8)+sin²(π/8))=4cos(π/4)=2√2--------------------------log(2√2)(64^sinx)=264^sinx=88^2sinx=82sinx=1sinx=1/2x=π/6+2πk U x=5π/6+2πk,k∈z