Найдите все пары (x;y) чисел x и y, для которых:
(3x+y-4)^2+(x+y-2)^2=0

Поскольку левая часть уравнения принимает только положительные значения, то уравнение имеет место, когда . Отнимем первое от второго, получим  тогда  откуда .Из второго уравнения выразим переменную у, т.е. . Подставив значение х=1, получим Ответ: (1;1).

слева квадрат какого-то выражения, справа такой же квадрат, но только со знаком минус — это явление имеет право на жизнь только тогда, когда оба выражения, будучи возведённые в квадрат, равны нулю. выразим игрек в обоих уравнениях: отнимем от верхнего нижнее: а теперь считаем: , следовательно, ответ: решением уравнения является пара чисел