• Найдите все пары (x;y) чисел x и y, для которых:
    (3x+y-4)^2+(x+y-2)^2=0

Ответы 2

  • Поскольку левая часть уравнения принимает только положительные значения, то уравнение имеет место, когда \displaystyle \left \{ {{3x+y-4=0} \atop {x+y-2=0}} ight. . Отнимем первое от второго, получим 2x-2=0 тогда 2x=2 откуда x=1.Из второго уравнения выразим переменную у, т.е. y=2-x. Подставив значение х=1, получим y=2-1=1Ответ: (1;1).
  • (3x+y-4)^2+(x+y-2)^2=0;~(3x+y-4)^2=-(x+y-2)^2слева квадрат какого-то выражения, справа такой же квадрат, но только со знаком минус — это явление имеет право на жизнь только тогда, когда оба выражения, будучи возведённые в квадрат, равны нулю. \displaystyle(3x+y-4)^2=-(x+y-2)^2\to\left\{{{3x+y-4=0}\atop{x+y-2=0}}ightвыразим игрек в обоих уравнениях: \displaystyle\left\{{{y=4-3x}\atop{y=2-x}}ightотнимем от верхнего нижнее: y-y=4-3x-(2-x)а теперь считаем: 4-3x-2+x=0;~2x=2;~x=1, следовательно, y=2-x=2-1=1ответ: решением уравнения является пара чисел (1;1)
    • Автор:

      silas97dn
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years