[tex] \left \{ {{cosx= \frac{1}{2} } \atop {sinx+cosx\ \textgreater \ 0}} ight. [/tex]

спасибо за решение

помоги ещё с одним заданием https://znanija.com/task/24930831

{cosx=1/2⇒x=-π/3+2πk U x=π/3+2πk,k∈z{sinx+cosx>0⇒cos(π/2-x)+cosx>0⇒2cosπ/4*cos(π/4-x)>0⇒√2cos(x-π/4)>0⇒cos(x-π/4)>0⇒-π/2+2πk<x-π/4<π/2+2πk⇒-π/4+2πk<x<3π/4+2πk,k∈zОтвет x=π/3+2πk,k∈z