Решить параметр.
При каких значениях а, выражение будет иметь единственное решение
[tex]x^2-2a*sin(cosx)+a^2=0[/tex]

Пусть a = 0.Тогда Графиком первой функции является парабола. Вторая функция будет являться чётной:y(-x) = 2sin(cos(-x) = 2sincosx, значит, y(x) = y(-x). Найдём область значений второй функции:Пусть y = f(x) = 2sin(g(x))E(g) = [-1; 1]Тогда E(x) = [2sin(-1); 2sin1]Чтобы парабола и данная периодическая функция пересекались в одной точке, вершина параболы должна лежать на графике периодической функции. Это будет только тогда, когда значение a будет равно наибольшему значению из области значений периодической функции, т.е.  a = 2sin1.Ответ: при a = 2sin1; 0.  

Случай 1. Если а=0, то .Случай 2. Если х = 0, то . Выносим общий множитель, получим  откуда Ответ: 0; 2sin 1.