Разложить на простые дроби [tex] \frac{x}{x^3-1} [/tex]

Потому что в знаменателе старший степень n=2

Значит будет 2 слагаемых

спасибо

в ответах написано (x-1)/(3x+(x-1)^2)-(1-3x+x^2)/(x^3-1)

что в результате такое же, как и у вас

Представим дробь в виде . Сводим к общему знаменателю, т.е. После того как мы свели к общему знаменателю, то данное выражение можно записать так  (1)Метод неопределённых коэффициентов.Выбираем любое значение х. Допустим х=1, подставив в (1), получаем уравнение . Возьмем теперь х=0, получаем . Ну и последнее можно взять х=-1, т.е. .Решив систему уравнений Подставив значения A, C,D в (1), получаем разложение на простые дроби, т.е.