Решите уравнение:
-6|2x-14|+7=-35
|2x+7|-|6-3x|=8

Уравнения с модулем решаются все одинаково: надо снимать знак модуля. При этом помнить: |x| = х при х ≥ 0                                               |x|  = - х при х < 0Вспомним такие пустяки: |5| = 5;  |-5| = 51) -6|2x-14|+7=-35Сначала  найдём "нули" подмодульного выражения: 2х - 14 = 0,⇒ х = 7-∞       -   7       +     +∞ знаки выражения 2х - 14а) (-∞ ; 7)-6(-2х +14) +7 = -3512х - 84 +7 = -3512х = -35 +84 -712х = 42х = 42/12 = 7/2 = 3,5 ( в указанный промежуток входит)б) [7; +∞)-6(2х -14 +7 = -35-12х +84 +7 = -35-12х = -35 -84 -7-12х = -126х = 126/12 = 21/2 = 10,5 ( в указанный промежуток входит)Ответ: 3,3;  10,52) |2x+7|-|6-3x|=8Сначала  найдём "нули" подмодульных выражений: 2х + 7 = 0           6 - 3х = 0х = -3,5               х = 2-∞           -3,5             2           +∞        -                +               +           это знаки 2х +7        +                +              -            это знаки 6 - 3х а) (-∞; -3,5)-2х -7 - (6 -3х) = 8-2х -7 -6 +3х = 8х = 21( в указанный промежуток не входит)б)[-3,5; 2)2x + 7 -(6 - 3x) = 82x +7 - 6 +3x = 85x = 7x = 1,2 ( в указанный промежуток входит)в)[2, +∞)2x + 7 -(-6 +3x) = 82x +7 +6 -3x = 8x = 5( в указанный промежуток входит)Ответ: 1,2;  5