При каких значениях параметра а все решения неравенства [tex] x^{2} + 3x+2 \leq 0[/tex] будут решениями неравенства [tex] x^{2} + 2(2a+1)x+4a^{2} - 3\ \textless \ 0 [/tex]

При а=-1 не подходит

((1-√5)/2; (2-√7)/2) подходит

Значит, я неправильно выбрал пару концов отрезка? Интересно, по какому принципу ихинужно выбирать? Я взял пересечение решений.

Да нет, 0 тоже подходит, а у вас оба конца отрицательные.