Найдите наибольшее значение выражения
-Х^2+8Х-10

16 и 6 откуда взялись?

Мы разбили 10 на 16 и 6

16 - 4 в квадрате

1) Выделим полный квадрат-x² + 8x - 10 = -x² + 8x - 16 + 6 = -(x - 4)² + 6.-(x - 4)²  ≤ 0 при всех x.  Значит, наибольшее значение выражения равно 6.2) Рассмотрим функцию y = -x² + 8x - 10Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Наибольшее значение будет в xв.xв. = -8/2(-1) = 4.ymax = y(4) = -16 + 32 - 10 =  6.Ответ: 6. 

Выделим полный квадрат:Квадрат всегда неотрицателен. Но перед ним стоит знак минус. Т.е., чем больше квадрат, тем меньше значение выражения.Наименьшее значение квадрата - это 0 при х=4. При этом значении переменной(х=4) выражение будет иметь наибольшее значение(6).Ответ: 6.