Решить уравнение :

(схему Горнера не использовать)

t₂ = -3 - не подходит откуда минус 3 ?

t₂ =-6

да

Умничка )

(x² + 2x)² - (x + 1)² = 55(x² + 2x + 1 -1)² - (x + 1)² - 55 = 0((x + 1)² - 1)² - (x + 1)² - 55 = 0Пусть t = (x + 1)², t ≥ 0.(t - 1)² - t - 55 = 0 t² - 2t + 1 - t - 55 = 0 t² - 3t - 54 = 0По теореме, обратной теореме Виета, находим, чтоt₁ + t₂ = 3t₁·t₂ = -54t₁ = 9t₂ = -6 - не подходитОбратная замена:(x + 1)² = 9(x + 1)² - 3² = 0(x + 1 - 3)(x + 1 + 3) = 0(x - 2)(x + 4) = 0x = -4 или x = 2.Ответ: x = -4; 2. 

(x² + 2x)² - (x + 1)² = 55(x² + 2x )² - (x²+2x+1) - 55 = 0(x² + 2x )² - (x²+2x) - 56 = 0замена m = (x²+2х)m² - m - 56 = 0 D=1+4*56=225=15²m₁₂=(1+-15)/2=-7 8обратная замена1. x²+2х=-7x²+2х +7 = 0D=4-28<0 нет решений в действительных числах2. x²+2х=8x²+2х - 8 = 0D=4+32=36 = 6²x₁₂=(-2+-6)/2=-4 2Ответ -4 и 2