• Три числа образуют арифметическую прогрессию. Если к первому числу прибавить 8, получится геометрическая прогрессия с суммой членов 26. Найдите эти числа.

Ответы 1

  • Числа: a, a+d, a+2dИзвестно, что a+8, a+d, a+2d - геометрическая прогрессия, причем 3a+3d+8=26Ну решим\displaystyle
3a+3d+8=26\\
a+d = 6\\\\
\frac{a+8}{a+d} = \frac{a+d}{a+2d}\\\\
\frac{a+8}{6} = \frac{6}{6+d}\\
6a+8d+ad+48=36\\
6(a+d)+2d+(6-d)d +12=0\\
8d-d^2 +48=0\\
(d-12)(d+4)=0\\
d_1=12\\
d_2=-4
Вариант номер 1 дает такие три числа-6; 6; 18Вариант номер 2 дает такие три числа10; 6; 2Забавно, что в обоих случаях после прибавления восьмерки получается одна и та же прогрессия 2 - 6 - 18, но по-разному развернутая
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years