Для награждения победителей школьной олимпиады было закуплено несколько одинаковых книг и одинаковых значков. За книги заплатили 10р. 56к. , за значки - 56 к. книг купили на 6 штук больше, чем значков. сколько было куплено книг?

Пусть книга стоит х копеек , а значок у копеек. Тогда купили    1056/x  книг и   56/y значков. Книг куплено больше, чем значков на 6, получим уравнение 1056/x - 6 = 56/y

1056у - 6ху = 56х, 

у* (528 - 3х) = 28х,

у = 28x / (528 - 3x)

у - стоимость значков, значит у ≤  56, то есть   28x / (528 - 3x)  ≤ 56 и       x / (528 - 3x) ≤2

Получим

1) x / (528 - 3x) = 2

2) x / (528 - 3x) = 1

Из уравнения 2 получим, что х =132 Значит было закуплено   1056/132 = 8 книг

Ответ:8 книг