Исследуйте данные последовательности(используя предел функции), почему так? Распишите

Ответы 1

1. Разделим данную последовательность на две подпоследовательности: $\displaystle x_{2n} =(-1)^{2n}(2n)^2=4n^2\\\\x_{2n-1} = (-1)^{2n-1}(2n-1)^2=-(2n-1)^2=-4n^2+4n-1$ Отсюда получаем: $\displaystyle \lim_{n \to \infty} 4n^2 =\infty\\\\ \lim_{n \to \infty}(-4n^2+4n-1)=-\infty$ И из определения предела получаем данный вывод.2.Данный ответ неверен, т.к. последовательность с одной стороны стремиться в бесконечность с другой стороны в минус бесконечность. 3.Используя идею из 1. получаем что данная последовательность при чётных аргументах стремиться в бесконечность, а при нечётных к нулю. (т.е. ограничена снизу и неограничена сверху). 4.Используя идею из 1. получаем что данная последовательность при чётных аргументах стремиться к единице (т.к. она равна единице), а при нечётных в бесконечность.
- Автор:
  stuart70
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ