Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • [tex] \lim_{x \to a} \frac{x^{ \sqrt{2} }-a^{ \sqrt{2} }}{x-a}[/tex] решить в рамках школьной программы, 11 класс.

Ответы 6

  • в профиле вопрос))

    • Автор:

      leilani
    • 6 лет назад
    • 0
  • Эквивалентность в школе не учат ) только замечательные пределы, затем после них идет правило Лопиталя )

    • Автор:

      jacquelyn
    • 6 лет назад
    • 0
  • Так же само как и в Универе )
  • Тем более решил по просьбе пользователя
  • ну хорошо, просто у нас в школе были как эквивалентности, так и правило Лопиталя, поэтому я и не понял как нужно было решить
  • \displaystyle \lim_{x\to a} \frac{x^{ \sqrt{2} }-a^{ \sqrt{2} }}{x-a}=\bigg\{x-a=t;\,\,\,\,\, x=t+a;\,\,\,\,\,\, t\to 0\bigg\}=\\ \\ \\ =\lim_{t\to 0} \frac{(t+a)^{ \sqrt{2} }-a^{ \sqrt{2} }}{t} =a^{ \sqrt{2} }\lim_{t\to 0} \frac{(1+ \frac{t}{a})^{\sqrt{2}}-1 }{t} =\\ \\ \\ =a^{ \sqrt{2} }\lim_{t\to 0} \frac{e^{ \sqrt{2} \ln(1+ \frac{t}{a} )}-1}{ \sqrt{2}\ln(1+ \frac{t}{a} )} \cdot \frac{ \sqrt{2}\ln(1+ \frac{t}{a} ) }{a\cdot \frac{t}{a} } = a^{ \sqrt{2}-1 }\cdot\sqrt{2}
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years