помогите найти значении функции в точке минимума y=x4-4x3+6x2-4x

Ответы 1

Задание. Найти значении функции в точке минимума y=x^4-4x^3+6x^2-4x. Решение:Вычислим производную данной функции: $y'=(x^4-4x^3+6x^2-4x)'=4x^3-12x^2+12x-4.$ Приравниваем производную функции к нулю: $4x^3-12x^2+12x-4=0|:4\\ x^3-3x^2+3x-1=0\\ (x-1)^3=0\\ x-1=0\\ x=1$ ____-____(1)____+____В точке х = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+), следовательно, х=1 - точка минимумаНайдем значение функции в точке минимума х=1. $y(1)=1^4-4\cdot 1^3+6\cdot 1^2-4\cdot 1=-1$ Ответ: -1.
- Автор:
  indyzbwp
- 4 года назад
- 0
Добавить свой ответ