Помогите! Надо найти наименьший положительный корень (в градусах) уравнения sin5x-cos5x=0

Ответы 2

$sin5x-cos5x=0 \\ sin5x=cos5x$ делим обе части на cos5x: $tg5x=1 \\ 5x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k(:5) \\x= \frac{ \pi }{20}+ \frac{ \pi }{5}k$ pi/20= 180:20=9 (град)ответ: 9 градусов
- Автор:
  lexi16
- 4 года назад
- 0
Задание. найти наименьший положительный корень (в градусах) уравнения sin5x-cos5x=0 Решение:Разделив обе части уравнения на $\cos 5xe0$ , получим $tg5x-1=0$ откуда $tg5x=1$ $5x= \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in Z|:5\\ x= \frac{\pi}{20} + \frac{\pi n}{5} ,n \in Z$ Наименьший положительный корень будет при n=0: $x= \frac{\pi}{20}= \frac{180а}{20} =9а$ Ответ: 9 градусов.
- Автор:
  aubree
- 4 года назад
- 0
Добавить свой ответ