• Разложить на множители по т.Безу
    x^4+7x^3+15x^2+21x+36=0

Ответы 6

  • Кстати, содержимое этого утверждения не имеет никакого отношения к теореме Безу, которая только позволяет написать скобку (x-x_0) при угаданном корне x_0, а угадывание x_0 - это совсем другая история
    • Автор:

      mathew
    • 5 лет назад
    • 0
  • Совсем строго: теорема Безу говорит о том, что остаток от деления многочлена f(x) на двучлен (x-a) равен f(a) - значению этого многочлена в точке a. Следствие из теоремы Безу: a является корнем многочлена f(x) (иными словами, f(a)=0) тогда и только тогда, когда f(x) можно разложить на f(x)=(x-a)g(x)
  • посмотоел ужн. Спасибо! перепутал саму теорему с ее следствием... из нее же следует утверждение о рациональных корнях?
    • Автор:

      elvisfq1e
    • 5 лет назад
    • 0
  • Нет!!! Никакого отношения! Для доказательства подставляем рациональный корень p/q в многочлен, избавляемся от знаменателей, после чего 1) объединяем в скобку все слагаемые кроме последнего и выносим за скобку p; делаем вывод, что свободный член делится на p; 2) объединяем в скобку все кроме первого и выносим за скобку q; делаем вывод, что старший коэффициент делится на q
    • Автор:

      jenna67
    • 5 лет назад
    • 0
  • Конечно с самого начала предполагаем, что дробь p/q несократима
  • Теорема Безу . Если у многочлена есть рациональные корни, то все они делители свободного члена деленного на коэффициент старшего члена. Так как старший член единица, то рациональные корни только целые и делители 36 +-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-9;+-18;+-36В данном случае корни это -3 -4, других корней нет(x+3)(x+4)(x^2+3)=0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years