Прямая у=3х-8 является касательной к графику функции у=3х^2+6х-9.Найти абсциссу точки касания.

Если прямая у=3х-8 является касательной к графику функции у=3х²+6х-9, то в точке касания значения у совпадают.Значит, надо приравнять уравнения и найти значение х в точке касания.Эта точка должна быть одна.3х² + 6х - 9 = 3х - 8.3х² +6х - 3х - 9 + 8 = 0,3х² + 3х -1 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=3^2-4*3*(-1)=9-4*3*(-1)=9-12*(-1)=9-(-12)=9+12=21;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(2root21-3)/(2*3)=(2root21-3)/6=2root21/6-3/6=2root21/6-0.5~~0.263762615825973;x_2=(-2root21-3)/(2*3)=(-2root21-3)/6=-2root21/6-3/6=-2root21/6-0.5~~-1.26376261582597.Ответ: прямая 3х - 8 не касательная к графику у = 3х² + 6х - 9.