(1/a^2+1/b^2+1/c^2)*(a^2+b^2+c^2)=9

Ответы 1

Если это уравнение, то $a^2 + b^2 + c^2 = \dfrac{9}{ \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{b^2}+ \dfrac{1}{c^2}} \\ \\ \\ \dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{3} = \dfrac{3}{ \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{b^2}+ \dfrac{1}{c^2}}$ В левой части представлено среднее арифметическое трёх чисел, а в правой части представлено среднее гармоническое этих же чисел. Равенство будет выполняться только тогда, когда все числа равны, причём равны единице.Ответ: a = 1; b = 1; c = 1. P.s:Среднее арифметическое: $\dfrac{a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n}{n}$ Среднее гармоническое: $\dfrac{n}{ \dfrac{1}{b_1} + \dfrac{1}{b_2} + \dfrac{1}{b_3} + ... + \dfrac{1}{b_n} }$
- Автор:
  jjplwh
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы