100 баллов + лучший ответ! При каком наибольшем целом значении параметра а система уравнений имеет два решения? (с подробным решением)

Ответы 2

Из первого уравнения выразим у, т.е. $y=x+a$ и подставим во второе уравнение $x^2+(x+a)^2=1\\ x^2+x^2+2ax+a^2-1=0\\ 2x^2+2ax+a^2-1=0\\ D=(2a)^2-4\cdot2\cdot(a^2-1)=8-4a^2$ D>0 - уравнение имеет 2 корня, т.е. $8-4a^2\ \textgreater \ 0$ или $a^2 < 2$ откуда $- \sqrt{2} \ \textless \ a\ \textless \ \sqrt{2}$ Наибольшее значение а=1.
- Автор:
  rexnkps
- 5 лет назад
- 0
то же самое но на пальцах второе уравнение - окружность с центром в начале координат, радиусом 1первое уравнение - прямая под углом 45 градусов, смещенная относительно начала координат вверх на "а"очевидно что такая прямая может иметь общие точки с окружностью в диапазоне от минус до плюс корень из двух. причем в названных точках только одно решение. наибольшее целое значение параметра а при котором именно две точки пересечения это а=1
- Автор:
  scrappydpfa
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ