lg(2x-3)*√x-1=0
Найти корень или корни уравнения

Начнём с ОДЗ.Подкоренное выражение - неотрицательное число, подлогарифмическое выражение - положительное число.Составим систему для ОДЗ:2x - 3 > 0x - 1 ≥ 02x > 3x ≥ 1x > 1,5x ≥ 1Решением будет x ∈ (1,5; +∞).Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:lg(2x - 3) = 0 и x - 1 = 0lg(2x - 3) = lg1 и x = 1Из ОДЗ видно, что x = 1 туда не входит2x - 3 = 12x = 4x = 2.Ответ: x = 2

ОДЗ{2x-3>0⇒2x>3⇒x>1,5{x-1≥0⇒x≥1x∈(1,5;∞)[lg(2x-3)=0⇒2x-3=1⇒2x=4⇒x=2[x-1=0⇒x=1∉ОДЗОтвет х=2