При каких значениях α векторы a=(α ; α+2) и b=(3+α ; 2) перпендикулярны?

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.Скалярное произведение векторов равно сумме произведений их соответствующих координат.В соответствии с определением получаем:α(3 + α) + 2(α + 2) = 0α² + 3α + 2α + 4 = 0α² + 5α + 4 = 0По теореме, обратной теореме Виета:α₁ + α₂ = -5α₁·α₂ = 4α₁ = -4α₂ = -1Ответ: при α = -4; -1.