• Решите уравнение по алгебре
    1)дискрименант
    2)при каких значениях x1<0,x2>0,|x1|>|x2|
    3)x1<0,x2>0,|x1|<|x2| скобки это модуль

    question img

Ответы 1

  • (k-1)x^2+(k+4)x+k+7=0;\\
D=b^2-4ac=(k+4)^2-4(k-1)(k+7)=k^2+8k+16-4k^2-\\
-24k+28=-3k^2-16k+44.1. Уравнение имеет два разных решения если дискриминант больше нуля, то есть-3k^2-16k+44\ \textgreater \ 0?\\
3k^2+16k-44=0,\,D'=\left(\frac{b}{2}ight)^2-ac=8^2+3\cdot44=64+132=196;\\
k_1=\frac{-\frac{b}{2}+\sqrt{D'}}{a}=\frac{-8+14}{3}=2;\,
k_2=\frac{-\frac{b}{2}-\sqrt{D'}}{a}=\frac{-8-14}{3}=-\frac{22}{3};\\
-3k^2-16k+44\ \textgreater \ 0,ightarrow -(k-2)(k+\frac{22}{3})\ \textgreater \ 0;\\
k\in\left(-\frac{22}{3};2ight)2. Теперь найдем условие при котором корни уравнения имеют разные знаки. По теореме Виета произведение корней равно отношению последнего коэффициента к первому. Тогда получим следующую систему:\begin{cases}x_1x_2=\frac{k+7}{k-1}\ \textless \ 0,\\
k\in\left(-\frac{22}{3};2ight);\end{cases}\,\begin{cases}k\in(-7;1),\\
k\in\left(-\frac{22}{3};2ight);\end{cases}\,\to k\in(-7;1)
    • Автор:

      nick8
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years