Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите неравенство:(a+2)×(b+3)×(ab+1.5)>_(больше или равен)24ab, a,b>_(больше или равен)
    0.

Ответы 1

  • Для каждой скобки левой части используем неравенство Коши:a + 2 \geq 2 \sqrt{2a} b+3 \geq 2 \sqrt{3b} ab + 1.5 \geq 2\sqrt{1.5ab} Поскольку a \geq 0, b \geq 0, то левые и правые части написанных неравенств, очевидно, неотрицательны. Поэтому можем перемножить неравенства:(a+2)(b+3)(ab+1.5) \geq 2 \sqrt{2a} * 2 \sqrt{3b} * 2 \sqrt{1.5ab} = 8 \sqrt{9 a^{2} b^{2} } = 8 * 3ab \\ =24ab, что и требовалось доказать.

    • Автор:

      mollyl34c
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years