Докажите неравенство: (a + 2)(b + 3)(ab + 1,5) больше или равно 24ab a,b больше или раано 0. - №24950593

Докажите неравенство:
(a + 2)(b + 3)(ab + 1,5) больше или равно 24ab
a,b больше или раано 0.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  blondie20
- 5 лет назад

Ответы 1

Для каждого множителя используем неравенство Коши $a+2 \geq 2 \sqrt{2a} \\ b+3 \geq 2 \sqrt{3b} \\ ab+1.5 \geq 2 \sqrt{1,5ab}$ По условию $a,b \geq 0$ , то , перемножив неравенства, получим $(a+2)(b+3)(ab+1.5) \geq 2 \sqrt{2a} \cdot2 \sqrt{3b}\cdot2 \sqrt{1.5ab} =24ab$ Что и требовалось доказать.
- Автор:
  piper
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Какие основные темы и мотивы произведения " Алые паруса "?
- Предмет:
  Литература
- Автор:
  henry
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть
Сопротивление резистора увеличили в 2 раза, а приложенное к нему напряжение уменьшили в 2 раза. Как изменилась сила тока, протекающего через резистор?

1) уменьшилась в 2 раза
2) уменьшилась в 4 раза
3) увеличилась в 4 раза
4) не изменилась
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  jaycewqup
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть
Докажите тождество
-a^2 + b^2 / ab(a - b) = -1
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  shrinkwrap5ehj
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
главная мысль ,, Дубровский
- Предмет:
  Литература
- Автор:
  jasper9
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years