Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • При каком значении переменной m уравнение (m-2)x^2-(3m-6)x+12=0
    имеет только один корень?


    PS - ребят подскажите пожалуйста) впервые задаю здесь вопрос , но и вправду не получается решить( я на вас надеюсь ,заранее спасибо за помощь
    и если можно то с объяснениями
    блаходарю ххх

Ответы 3

  • спасибо)
  • уравнение имеет один корень если дискриминант равен нулю.D=b²-4ac=0a=(m-2), b= -(3m-6) , c=12D=(-(3m-6))²-4(m-2)*12=9m²-36m+36-48m+96=9m²-84m+132=3(3m²-28m+44)D=03(3m²-28m+44)=03m²-28m+44=0D`=(-28)²-4*44*3=784-582=256m_1= \frac{-(-28)- \sqrt{256} }{2*3} = \frac{28-16}{6} = \frac{12}{6} =2 \\m_2= \frac{-(-28)+ \sqrt{256} }{2*3} = \frac{28+16}{6} = \frac{44}{6} = \frac{22}{3} =7 \frac{1}{3} Допустим m=2, тогда (2-2)x²-(3*2-6)x+12=0, но 0х²-0х+12=12, а не 0 поэтому данное решения не подходитДопустим m=22/3, тогда(7 \frac{1}{3} -2)x^2-(3 *\frac{22}{3} -6)x+12=0 \\ 5\frac{1}{3} *x^2-(22-6)x+12=0 \\ 5\frac{1}{3} *x^2-16x+12=0 \\ Если n=22/3 то D=0 тогда формула для нахождения х будет такойx= \frac{-b}{2a} а значить\\ x= \frac{-(-16)}{2*5 \frac{1}{3} } = \frac{16}{2* \frac{16}{3} } = 16\div \frac{2*16}{3}= \frac{16}{1} *\frac{3}{2*16}= \frac{3}{2} =1.5Ответ: для того чтобы  уравнение (m-2)x^2-(3m-6)x+12=0 имело одно решение  m должно быть равно 22/3 и x в таком случае будет равняться 1.5
  • (m-2)x²-(3m-6)x+12=01)m=20+12=0нет решения2)m≠2D=(3m-6)²-48(m-2)=9m²-36m+36-48m+96=9m²-84m+132=03m²-28m+44=0D=784-528=256m1=(28-16)/6=2 не удов услm2=(28+16)/6=22/3=7 1/3x=(3m-6)/2(m-2)=3(m-2)/2(m-2)=1,5Ответ при m=7 1/3 уравнение имеет одно решение x=1,5

    • Автор:

      astro2
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years