При каком значении переменной m уравнение (m-2)x^2-(3m-6)x+12=0
имеет только один корень?


PS - ребят подскажите пожалуйста) впервые задаю здесь вопрос , но и вправду не получается решить( я на вас надеюсь ,заранее спасибо за помощь
и если можно то с объяснениями
блаходарю ххх

спасибо)

уравнение имеет один корень если дискриминант равен нулю.D=b²-4ac=0a=(m-2), b= -(3m-6) , c=12D=(-(3m-6))²-4(m-2)*12=9m²-36m+36-48m+96=9m²-84m+132=3(3m²-28m+44)D=03(3m²-28m+44)=03m²-28m+44=0D`=(-28)²-4*44*3=784-582=256Допустим m=2, тогда (2-2)x²-(3*2-6)x+12=0, но 0х²-0х+12=12, а не 0 поэтому данное решения не подходитДопустим m=22/3, тогдаЕсли n=22/3 то D=0 тогда формула для нахождения х будет такой а значитьОтвет: для того чтобы  уравнение (m-2)x^2-(3m-6)x+12=0 имело одно решение  m должно быть равно 22/3 и x в таком случае будет равняться 1.5

(m-2)x²-(3m-6)x+12=01)m=20+12=0нет решения2)m≠2D=(3m-6)²-48(m-2)=9m²-36m+36-48m+96=9m²-84m+132=03m²-28m+44=0D=784-528=256m1=(28-16)/6=2 не удов услm2=(28+16)/6=22/3=7 1/3x=(3m-6)/2(m-2)=3(m-2)/2(m-2)=1,5Ответ при m=7 1/3 уравнение имеет одно решение x=1,5