в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ боковая сторона равна 16sqrt15, sin BAC = 0,25. Найдите длину АН.

По основному тригонометрическому тождеству:cosBAC = √1 - 1/16 = √15/4cosCAB = cosBAC, т.к. углы при основании равныcosCAB = AM/AC√15/4 = AM/16√15AM = √15·16√15/4 = 15·4 = 60(CM - медиана и высота)AM = MB = 60.Найдём площадь треугольника:S = 1/2AC·AB·sinA = 0,5·16√15·120·0,25 = 240√15S = 1/2AH·CB (CB = AC - как боковые стороны)AH = 2S/CB = 480√15/16√15 = 30.Ответ: 30.