Найти все целые значения n - при которых число: n^2+19n+92 - является квадратом

вернее 4n+38

Хотите, я выставлю эту задачу, а Вы подробно бъясните

подробно запишете свое решение

можно, давайте

Квадратом числа a это выражение является при a= - 2 (при n= - 11)Посмотрим, при каких a это выражение есть квадрат следующего после a целого числа:.Квадрат предыдущего числа получается, если - не подходитПокажем, что других случаев нет. 1) a=0 - не подходит, так как 2 не является полным квадратом.2) a=1 (то есть n= - 8) подходит; 4=2 в квадрате.3) a=2, то есть b=8 - не является полным квадратом.4) a=3, то есть b=9+3+2=9+5 - не дотягивает до квадрата следующего после a=3 числа.5) Дальше еще хуже - при увеличении a на 1 расстояние между квадратом a и b увеличивается на 1, а расстояние между квадратом a и квадратом (a+1) увеличивается на 26) a= - 1 - не подходит7) a= - 2 - этот случай мы уже раньше признали годным8) a= - 3 (b=9-1=8) - не подходит9) a= - 4 (b=16-2=14) - не подходит10) Снова наблюдаем ту же картину: при уменьшении a на 1 (a= - 5; - 6;...) расстояние между b и квадратом a увеличивается на 1, а расстояние между квадратом a и квадратом (a+1) увеличивается на 2. Поэтому других решений нетОтвет: - 11; -8